锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足b2-a2=ac,函数f(x)=cos2x--2si...
问题详情:
锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足b2-a2=ac,函数f(x)=cos2x--2sin+xsin-x,则f(B)的取值范围是( )
A.,1 B.,1
C.,1 D.
【回答】
A 解析∵b2-a2=ac,∴b2=a2+c2-2accosB=a2+ac.
∴c=2acosB+a.
∴sinC=2sinAcosB+sinA.
∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin(B-A).
∵△ABC为锐角三角形,∴A=B-A.∴B=2A.
∴C=π-3A.
,
∴B∈,
f(x)=cos2x--2sin+xsin-x
=cos2x--2sin+xcos+x
=cos2x--sin+2x=sin2x-,
∴f(B)=sin2B-.
<2B<π,<2B-
<f(B)<1.故选A.
知识点:解三角形
题型:选择题
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,bcosC+(c-2a)cosB=0.(1)求角B;(...
- 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2ccos2,则△ABC是(A)直角三角形 ...
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinB=bcosC,a2-c2=2b2.(1)求...
- 已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.
- 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=6...
- 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足cos2C-cos2A=2sin(+C)·sin(-...
- 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且=2csinA(1)确定角C的大小;(2)若c=,且...
- 已知a,b,c分别为锐角∆ABC内角A,B,C的对边,且a=2csinA⑴求角C⑵若c=,且∆ABC的面积为,...
- 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足ab+a2=c2.(1)求*:C=2A;(2)若△...
- 在ABC中,角A,B,C对边分别为.(1)求角B的大小;(2)D为边AB上一点,且满足,锐角三角形△ACD的...