（请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：（1）共有多少种方法？（2...

问题详情：

（请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：

（1）共有多少种方法？

（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

【回答】

（1）256（2）（3）

【分析】

（1）每个球都有4种方法，根据分步计数原理可得*；

（2）由题意每个盒子不空，故每个盒子各一个，可得*；

（3）由题意可从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，由分步计数原理可得*.

【详解】

解：（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4＝256种，

（2）每个盒子不空，共有不同的方法，

（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，

从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有种不同的放法．

【点睛】

本题主要考查排列、组合及简单计数问题，相对简单，注意灵活运用排列、组合的*质求解.

知识点：计数原理

题型：解答题