已知二次函数的图象经过与两点,关于的方程有两个根,其中一个根是3.则关于的方程有两个整数根,这两个整数根是( ...
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已知二次函数的图象经过与两点,关于的方程有两个根,其中一个根是3.则关于的方程有两个整数根,这两个整数根是( )
A.或0 B.或2 C.或3 D.或4
【回答】
B
由题意可得方程的两个根是﹣3,1,方程在y的基础上加m,可以理解为二次函数的图象沿着y轴平移m个单位,由此判断加m后的两个根,即可判断选项.
【详解】
二次函数的图象经过与两点,即方程的两个根是﹣3和1,
可以看成二次函数y的图象沿着y轴平移m个单位,得到一个根3,
由1到3移动2个单位,可得另一个根为﹣5.由于0<n<m,
可知方程的两根范围在﹣5~﹣3和1~3,
由此判断B符合该范围.
故选B.
【点睛】
本题考查二次函数图象与一元二次方程的综合,关键在于方程加减任意数值可理解为在图像上进行平移.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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