扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了10...
问题详情:
扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%.
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?
(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)
【回答】
解:
(1)由题意,设这种水果今年每千克的平均批发价是x元,则去年的批发价为(x+1)元
今年的批发销售总额为10(1﹣20%)=12万元
∴
整理得x2﹣19x﹣120=0
解得x=24或x=﹣5(不合题意,舍去)
故这种水果今年每千克的平均批发价是24元.
(2)设每千克的平均售价为m元,依题意
由(1)知平均批发价为24元,则有
w=(m﹣24)(×180+300)=﹣60m2+4200m﹣66240
整理得w=﹣60(m﹣35)2+7260
∵a=﹣60<0
∴抛物线开口向下
∴当m=35元时,w取最大值
即每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元
知识点:各地中考
题型:解答题
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