用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( )A. ...
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用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【考点】平行四边形的*质,菱形的判定,作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】解:A、作的辅助线AC是BD的垂直平分线,由平行四边形中心对称图形的*质可得AC与BD互相平分且垂直,则四边形ABCD是菱形,故A不符合题意; B、由辅助线可得AD=AB=BC,由平行四边形的*质可得AD//BC,则四边形ABCD是菱形,故B不符合题意; C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线,只能说明四边形ABCD是平行四边形,故C符合题意; D、此题的作法是:连接AC,分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角,即∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD, 由AD//BC,得∠BAD+∠ABC=180°, ∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD, 则AB=BC,AD =CD,∠BAD=∠BCD, 则∠BCD+∠ABC=180°, 则AB//CD, 则四边形ABCD是菱形 故D不符合题意; 故*为C 【分析】首先要理解每个图的作法,作的辅助线所具有的*质,再根据平行四边形的*质和菱形的判定定理判定
知识点:各地中考
题型:选择题
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