一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号,立即出发,沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处,将人员...
问题详情:
一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号,立即出发,沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处,将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B,测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向,求码头A与码头B的距.
【参考数据:sin23°≈0.39,c0s23°≈092,tan23°≈0.42,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75】
【回答】
解:过点C作CD⊥AB于点D,
由题意,得:∠BAC=23°,∠ABC=37°,AC=10,
在Rt△ADC中,AD=ACcos23°=10×0.92=9.2,
∴CD=ACsin23°=10×0.39=3.9,
在Rt△BCD中,BD===5.2,
则AB=AD+BD=9.2+5.2=14.4,
答:码头A与码头B的距离14.4海里.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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