如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米...

问题详情：

如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

【回答】

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．

【分析】延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，根据直角三角形的*质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF，得到BE的长，根据正切的定义解答即可．

【解答】解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF==2，

由题意得∠E=30°，

∴EF==2，

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，

答：电线杆的高度为（2+4）米．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题