如图所示,有水平边界的匀强磁场的磁感应强度为B,其上、下边界间的距离为H,一个由同种材料,粗细均匀的导线做成的...
问题详情:
如图所示,有水平边界的匀强磁场的磁感应强度为B,其上、下边界间的距离为H,一个由同种材料,粗细均匀的导线做成的质量为m、边长为l(l<H)、总电阻为R的正方形导线框abcd,从磁场上方的某个位置处,由静止开始下落,下落过程中,线框平面始终保持在同一个竖直面内,ab边与磁场的水平边界线平行,当ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时,线框加速度的大小都是,方向都竖直向上,在线框运动过程中,不计空气阻力.求:
(1)ab边刚进入磁场时,线框cd边两端的电势差
(2)cd边刚进入磁场时,线框速度的大小
(3)从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中,线框中产生的热量.
【回答】
(1)(2)(3)mgH
【详解】
(1)ab刚进入磁场时,假设速度大小为,加速度为,方向竖直向上,根据牛顿第二定律得:
根据法拉第电磁感应定律得:
则
,
又
由以上式子得:
根据闭合电路的欧姆定律可得:
(2)假设cd边刚进入磁场时导线框速度大小为,ab边刚穿出磁场时的速度为,由题意可知:
在cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程中,导线框只受到重力,机械能守恒,即:
由上式可得:
(3)在曲边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程中,根据能量守恒,导线框产生的热量Q等于导线框损失的机械能.即:
知识点:牛顿第二定律
题型:解答题
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