(2018·长沙联考)某同学要测量如图*所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。(1)他先用螺旋测微器测...

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(2018·长沙联考)某同学要测量如图*所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。

(1)他先用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径d，如图乙所示，则d＝________ mm。

(2)他再用如图*所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5 V。开关S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为1.8 mA，接到b点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为1.6 mA。为了减小电阻的测量误差，他应该把电压表的右端接在________(选填“a”或“b”)点进行实验；则圆环接入电路的两点间的电阻值为________ Ω，此值________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。

(3)实验中发现电流表损坏，他又找到另外一个量程为2 V、内阻为R1的电压表V1替代电流表完成了实验。实验中电压表V和 V1的示数分别为U和U1，改变滑片位置测得多组U、U1数据，他作出了U­U1图像为一条直线，如图丁所示，测得该直线的斜率为k，则金属圆环材料的电阻率的表达式为__________________。(用r、d、k、R1表示)

【回答】

(1)5.665　(2)b　2 875　偏大　(3)

【解析】：(1)螺旋测微器的固定刻度为5.5 mm，可动刻度为16.5×0.01 mm＝0.165 mm，所以最终读数为5.5 mm＋0.165 mm＝5.665 mm。

(2)根据≈0.02，而，可知，电压表分流明显，应把电压表的右端接在b点；根据欧姆定律，则有：Rx＝ Ω＝2 875 Ω测量值偏大，测得的是电流表的内阻与待测电阻串联后的总电阻。

(3)通过金属圆环材料的电流为I＝半圆金属圆环电阻为R＝，两个半圆金属圆环并联电阻为R并＝＝①根据串联电路的特点，有＝化简得U-U1直线的斜率为k，k＝1＋②联立①②得。

知识点：导体的电阻

题型：实验,探究题