质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回...
问题详情:
质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点,不计空气阻力且小球从末落地。则( )
A.整个过程中小球电势能变化了
B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了
【回答】
BD
【详解】
AB.小球先做自由落体运动,后做匀减速运动到0,接着反向加速,两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则由
解得
a=3g
则小球回到A点时的速度为
v′=gt-at=-2gt
整个过程中小球动量增量的大小为mv′=2mgt
由牛顿第二定律得
联立解得
qE=4mg
整个过程中小球电势能变化了
故A错误,B正确。 C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了
故C错误; D.设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得
解得
从A点到最低点小球重力势能减少了
故D正确。 故选BD。
知识点:动量
题型:选择题
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