在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,已知小球的质量为m,带电荷量为大小q,自绝缘斜面的A点由静止开始滑下,...
问题详情:
在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,已知小球的质量为m,带电荷量为大小q,自绝缘斜面的A点由静止开始滑下,接着通过绝缘的离心轨道的最高点B.圆弧轨道半径为R,匀强电场场强为E,且mg>Eq,运动中摩擦阻力及空气阻力不计,求:
(1)A点距地面的高度h至少应为多少?
(2)当h取最小值时,小球对最低点C的压力为多少?
【回答】
(1)2.5R;(2)6(mg-Eq)
【解析】
(1) 根据重力与电场力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律与动能定理,即可求解;
(2) 根据受力分析,由牛顿第二定律与动能定理,即可求解。
【详解】
(1)由分析知,小球要经过B点至少需满足条件重力与电场力的合力提供向心力,
即
又从A到B过程由动能定理得:
由以上两式解得:h=2.5R;
(2) 在C点,对小球受力分析得:
从A到C过程由动能定理得:
由以上两式解得:
由牛顿第三定律知,小球对C点的压力与轨道在C点给小球的支持力是一对相互作用力,所以小球对C点的压力为6(mg-Eq)
【点睛】
考查牛顿第二定律与动能定理的应用,掌握受力分析的方法,理解提供向心力的来源,注意电场力做负功。
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:解答题
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