质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到...
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质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地,则( )
A.整个过程中小球电势能变化了mg2t2
B.整个过程中小球速度增量的大小为2gt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2
【回答】
B
【解析】
根据运动学公式,抓住位移关系求出电场力和重力的大小关系。根据电场力做功判断电势能的变化,根据动量定理求出整个过程中小球速度增量的大小,运用动能定理可得小球动能变化,根据重力做功判断从A点到最低点小球重力势能变化。
【详解】
A、自由落体运动的位移x1=gt2,末速度v=gt,设加上电场后的加速度为a,则加上电场后在ts内的位移x2=vt-at2=gt2-at2,因为x2=-x1,解得a=3g,根据牛顿第二定律有a=,所以电场力F=4mg,电场力做功与路径无关,则电场力做的正功W=Fx1=2mg2t2,带电小球电势能减小了2mg2t2,故A错误。
B、整个过程中由动量定理有:Ft-mg2t=mv,解得小球速度增量的大小v=2gt,故B正确。
C、加电场时,物体的速度v=gt,到最低点时末速度为零,则由动能定理可知动能减小了mg2t2,故C错误。
D、ts末加上电场匀减速运动到零的位移:x´===,则从A点到最低点的位移:x=+gt2=gt2,则重力做功WG=mg2t2,所以重力势能减小量为mg2t2.故D错误。
故选:B
知识点:未分类
题型:选择题
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