某*工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：...

问题详情：

某*工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

R（x）=  其中x是仪器的月产量。

（1）       将利润表示为月产量的函数

（2）       当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润。

【回答】

1）设月产量为x台,则总成本为20000+ 100x,从而利润

（2）   当0≦x≦400时，f(x)=  所以当x=300时，有最大值25000；

当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，

所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以当x=300时，有最大值25000，

即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元。

知识点：函数的应用

题型：解答题