一质量为m物体静止在光滑斜面底端,在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速运动,加速度大小为a,经过时间t撤...
问题详情:
一质量为m物体静止在光滑斜面底端,在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速运动,加速度大小为a,经过时间t撤去拉力,物体又经过时间t恰好回到斜面底端,求:
(1)撤去拉力后物体的加速度大小;
(2)恒定拉力的大小;
(3)物体沿斜面向上运动的最大距离.
【回答】
考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
专题:牛顿运动定律综合专题.
分析:(1)由速度公式及位移公式分别列出两过程的表达式,联立可求得加速度;
(2)对物体受力分析,由牛顿第二定律可求得拉力的大小;
(3)由速度和位移关系求得撤去拉力后上滑的位移,则可求得总位移.
解答: 解:(1)拉力作用在物体上,根据运动学公式可得:
v=at
x1=at2
撤去拉力后,根据运动学公式有:
﹣x1=vt﹣a′t2
联立解得:a′=3a
(2)由牛顿第二定律得:
F﹣mgsinθ=ma
mgsnθ=ma′
联立解得:F=4ma;
(3)撤去拉力后,物体沿斜面减速为零时上滑的距离为x2,根据运动学公式有:
0﹣v2=2(﹣a′)x2
解得:x2=;
物体沿斜面上滑的最大距离为:x=x1+x2=at2+=at2;
答:(1)撤去拉力后物体的加速度大小为3a;
(2)恒定拉力的大小为4ma;
(3)物体沿斜面向上运动的最大距离为at2;
点评:本题考查牛顿第二定律及运动学公式的综合应用,要注意明确加速度联系了力和运动,故应紧扣加速度进行分析.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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