已知:、两地相距,*、乙两车分别从、两地同时出发,*速每小时千米,乙速每小时千米,请按下列要求列方程解题:若同...
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已知:、两地相距,*、乙两车分别从、两地同时出发,*速每小时千米,乙速每小时千米,请按下列要求列方程解题:
若同时出发,相向而行,多少小时相遇?
若同时出发,相向而行,多长时间后两车相距?
若同时出发,同向而行,多长时间后两车相距?
【回答】
(1) 同时出发,相向而行,小时相遇;(2) 同时出发,相向而行,小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发,同向而行,小时或小时后两车相距.
【解析】
(1)若同时出发,相向而行,设x小时相遇,根据两车行驶的路程之和是500km列出方程并解答;
(2)设两车同时出发,相向而行,y小时后两车相距100km,此题要分两种情况:①相遇前,*乙两车路程=500-100=400,②相遇后*乙两车路程=500+100=600,根据等量关系列出方程,再解即可;
(3)设两车同时出发,同向而行,z小时后两车相距100km,此题属于追及问题,要分两种情况:①追上前相差100km,*乙两车路程差=500-100=400,②追上之后并超过100km,*乙两车路程差=500+100=600,根据等量关系列出方程,再解即可.
【详解】
(1)若同时出发,相向而行,小时相遇;
设两车同时出发,相向而行,小时后两车相距,
①相遇前,两车相距,
依题意得:,
解得;
②相遇后,两车相距,
依题意得:,
解得;
综上所述,若同时出发,相向而行,小时或小时后两车相距.
答:若同时出发,相向而行,小时或小时后两车相距.
设两车同时出发,同向而行,小时后两车相距,
①相遇前:,
解得:,
②相遇后:,
解得:.
答:两车同时出发,同向而行,小时或小时后两车相距.
故*为:(1) 同时出发,相向而行,小时相遇;(2) 同时出发,相向而行,小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发,同向而行,小时或小时后两车相距.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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