一质量为2kg的重物被一根轻绳拉住从地面开始沿竖直方向上升，上升到一定高度绳子突然断了，重物运动的速度随时间变...

问题详情：

一质量为2kg的重物被一根轻绳拉住从地面开始沿竖直方向上升，上升到一定高度绳子突然断了，重物运动的速度随时间变化情况如图所示（不计空气阻力，g=10m/s2）．求：

（1）重物在第2s末的加速度；

（2）重物在第5s末的加速度；

（3）根据图象判断何时绳子断了；

（4）求重物上升的最大高度．

【回答】

匀变速直线运动的图像．

【分析】（1）、（2）由速度时间图象的斜率求解加速度．

（3）由图可知，0﹣4s时间匀加速上升，4s末速度开始减小，受力发生变化，即绳子断了；

（4）速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积大小表示位移，求解最大高度．

【解答】解：（1）重物在第2s末的加速度 a1===5m/s2，方向向上；

（2）重物在第5s末的加速度 a2===﹣10m/s2，方向向下；

（3）由速度时间图象可知，4s末速度开始减小，即绳子断了；

（4）由图象可知6s末重物上升到最大高度，根据速度时间图象中图象与坐标轴围城面积表示位移，则得，最大高度为 h=m=60m

答：

（1）重物在第2s末的加速度为5m/s2，方向向上；

（2）重物在第5s末的加速度为﹣10m/s2，方向向下；

（3）4s末绳子断了；

（4）重物上升到最大高度是60m．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题