仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．     从中选5块铁片，焊接成一个无盖...

问题详情：

仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．

从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），*型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．

（1）*型盒的容积为________立方分米；乙型盒的容积为________立方分米；（直接写出*）

（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的*型盒，*型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）

【回答】

（1）40，8；（2）*型盒中水的高度是2分米

【分析】

（1）*型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米， （2）*盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．

【详解】

（1）因为*型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的，

所以*型盒的容积为（立方分米）．

乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，

因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，

容积为（立方分米），

故*为40，8．

（2）*型盒的底面积为（平方分米），

两个乙型盒中的水的体积为（立方分米），

所以*型盒内水的高度为（分米）．

答：*型盒中水的高度是2分米．

【点睛】

考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键．

知识点：三视图

题型：解答题