如图(a)所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段...
问题详情:
如图(a)所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线*变化的磁场B(t),如图(b)所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。
(1)问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?
(2)求0到时间t0内,回路中感应电流产生的焦耳热量。
(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。
【回答】
解:(1)感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时,回路中磁通量的变化率相同。 ①
(2)0―t0时间内,设回路中感应电动势大小为E0,感应电流为I,感应电流产生的焦耳热为Q,由法拉第电磁感应定律:
②
根据闭合电路的欧姆定律: ③
由焦定律及②③有: ④
(3)设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v,金属棒在圆弧区域下滑的过程中,机械能守恒:
⑤
在很短的时间内,根据法拉第电磁感应定律,金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E,则:
⑥
由闭合电路欧姆定律及⑤⑥,求得感应电流:
⑦
根据⑦讨论:
I.当时,I=0;
II.当时,,方向为;
III.当时,,方向为。
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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