随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1...
问题详情:
随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为.
(1)求的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
【回答】
解(1)的所有可能取值有6,2,1,-2;,
,
故的分布列为:
6 | 2 | 1 | -2 | |
0.63 | 0.25 | 0.1 | 0.02 |
(2)
(3)设技术革新后的三等品率为,则此时1件产品的平均利润为
依题意,,即,解得 所以三等品率最多为.
知识点:统计
题型:解答题
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