人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引...

问题详情：

人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：

（1）月球表面的重力加速度g月；

（2）月球的第一宇宙速度v；

（3）月球同步卫星的轨道半径r．

【回答】

考点：  万有引力定律及其应用．

专题：  万有引力定律的应用专题．

分析：  （1）根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．

（2）第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度．

（3）月球同步卫星的周期等于月球自转的周期，根据万有引力提供向心力求出月球同步卫星的轨道半径．

解答：  解：（1）根据万有引力等于重力得，

解得．

（2）第一宇宙速的轨道半径等于星球半径．

根据得，

v=．

（3）同步卫星环绕周期等于月球的自转周期

解得r=．

答：（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度v=．

（3）月球同步卫星的轨道半径r=．

点评：  解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．

知识点：万有引力理论的成就

题型：计算题