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问题详情:
如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=1.0m,A、B两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力影响,求:
(1)地面上DC两点间的距离s;
(2)轻绳所受的最大拉力大小。
【回答】
(1)1.41m (2)20 N
(1)设小球运动至B点的速度为v,小球由A运动至B点的过程中,只有重力做功,根据动能定理有mgh= ①
小球由B至C过程中,做平抛运动,设平抛运动的时间为t,根据平抛运动的规律
在水平方向上有:s=vt ②
在竖直方向上有:H= ③
由①②③式联立,并代入数据解得:s=m=1.41m
(2)在小球刚到达B点绳断瞬间前,受重力mg和绳的拉力T作用,根据牛顿第二定律有:
T-mg= ④
显然此时绳对小球的拉力最大,根据牛顿第三定律可知,绳所受小球的最大拉力为:T ′=T ⑤
由①④⑤式联立,并代入数据解得:T ′=20N。
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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