10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求各有多少种情况出现下列结果:(1)4只鞋子没有成双...
问题详情:
10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求各有多少种情况出现下列结果:
(1)4只鞋子没有成双的;
(2)4只鞋子恰有两双;
(3)4只鞋子有2只成双,另2只不成双.
【回答】
[解] (1)从10双鞋子中选取4双,有C种不同选法,每双鞋子中各取一只,分别有2种取法,根据分步乘法计数原理,选取种数为N=C×24=3 360(种).
(2)从10双鞋子中选2双有C种取法,即有45种不同取法.
(3)先选取一双有C种选法,再从9双鞋中选取2双有C种选法,每双鞋只取一只各有2种取法,根据分步乘法计数原理,不同取法为N=CC×22=1 440种.
知识点:计数原理
题型:解答题
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