我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与*...
问题详情:
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与*:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等;
对于这两个三角形均为钝角三角形,可*它们全等(*略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可*如下:
已知:,均为锐角三角形,,,.
求*:.
(请你将下列*过程补充完整.)
*:分别过点作于,于,
则,,,
,.
(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
【回答】
*:
分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1
∴BD=B1D1.
又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90°
∴△ABD≌△A1B1D1
∴∠A=∠A1
又∵AB=A1B1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,
两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形)一定全等
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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