下列命题中正确的是( )A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应...
问题详情:
下列命题中正确的是( )
A.有两条边相等的两个等腰三角形全等
B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.两角对应相等的两个等腰三角形全等
D.一边对应相等的两个等边三角形全等
【回答】
D【考点】全等三角形的判定;等腰三角形的*质;等边三角形的*质.
【分析】根据题意举出反例得出A选项不对;同样根据举出的图形,结合已知得出B也不对;全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据三角对应相等不能推出两三角形全等,即可判断C;根据已知和等边三角形*质可以推出三边对应相等,根据SSS即可推出两三角形全等.
【解答】解:A、假如这两边是两腰,则不能推出第三个条件相等,如图AB=AC,DE=DF,AB=DE,AC=DF,但两三角形不全等,故本选项错误;
B、如上图,两腰AB=DE=AC=DF,但两三角形不全等,故本选项错误;
D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等,但是根据AAA不能推出两三角形全等,故本选项错误;
D、∵△ABC和△DEF中,AB=BC=AC,DE=DF=EF,AB=DE,
∴AC=DF,BC=EF,
∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF,故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了等边三角形*质,全等三角形的判定,等腰三角形的*质等知识点,主要考查学生的辨析能力,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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