某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方...
问题详情:
某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).
月使用费/元 | 主叫限定时间/分 | 主叫超时费/(元/分) | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免费 |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免费 |
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(Ⅰ)用含有t的式子填写下表:
t≤150 | 150<t<350 | t=350 | t>350 | |
方式一计费/元 | 58 | 108 | ||
方式二计费/元 | 88 | 88 | 88 |
(Ⅱ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等?
(Ⅲ)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).
【回答】
【考点】一元一次方程的应用;列代数式.
【分析】(I)根据两种方式的收费标准进行计算即可;
(II)先判断出两种方式相等时t的大致范围,继而建立方程即可得出*.
(III)计算出两种方式在此取值范围的收费情况,然后比较即可得出*.
【解答】解:(Ⅰ)①当150<t<350时,方式一收费:58+0.25(t﹣150)=0.25t+20.5;
②当t>350时,方式一收费:108+0.25(t﹣350)=0.25t+20.5;
③方式二当t>350时收费:88+0.19(t﹣350)=0.19t+21.5.
(Ⅱ)∵当t>350时,(0.25t+20.5)﹣(0.19t+21.5)=0.06t﹣1>0,
∴当两种计费方式的费用相等时,t的值在150<t<350取得.
∴列方程0.25t+20.5=88,
解得t=270.
即当主叫时间为270分时,两种计费方式的费用相等.
(Ⅲ)方式二.
①当350<t<360时,方式一收费﹣方式二收费y=0.25t+20.5﹣0.19t﹣21.5=0.06t﹣1,
当350<t<360时,y>0,即可得方式二更划算.
②当t=350时,方式一收费108元,大于方式二收费88元,故方式二划算;
③当330<t<350时,方式一收费=0.25t+20.5,
此时收费>103,故此时选择方式二划算.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,注意根据图表得出解题需要的信息,难度一般,要将实际问题转化为数学问题来求解.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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