一壁很薄的透明瓶子,瓶身部分为圆柱形,瓶子的底面积为40cm2,瓶中装有高度为28cm的水(如图*所示),将瓶...
问题详情:
一壁很薄的透明瓶子,瓶身部分为圆柱形,瓶子的底面积为40cm2,瓶中装有高度为28cm的水(如图*所示),将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮(如图乙所示),此时瓶子露出水面的高度为4.5cm,瓶子内外水面的高度差为2.5cm.求:
(1)瓶子(含瓶盖)的重力.
(2)瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量.
【回答】
【考点】阿基米德原理.
【分析】(1)瓶子(含瓶盖)的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力,利用G=mg和ρ=计算即可.
(2)瓶子在水中悬浮时排开水的体积等于其自身体积,求出瓶子的容积,利用F浮=ρ水gV排求出瓶子悬浮时受到的浮力,然后根据浮力等于水和瓶子的重力之和求解水的重力,再利用G=mg计算瓶中水的质量.
【解答】解:
(1)瓶子(含瓶盖)的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力,
根据G=mg和ρ=可得:
G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10﹣6m3=1N.
(2)瓶子在水中悬浮时,V排=V容=40cm2×(28cm+2.5cm+4.5cm)=1400cm3,
瓶子悬浮时受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1400×10﹣6m3=14N,
瓶子悬浮,则F浮=G水+G瓶,
所以,瓶子在水中悬浮时瓶中水的重力G水=F浮﹣G瓶=14N﹣1N=13N,
水的质量m水===1.3kg.
答:(1)瓶子(含瓶盖)的重力为1N.
(2)瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg.
知识点:阿基米德原理
题型:计算题
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