文语站已知函数，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． B． C． ...
问题详情：
已知函数
，如果关于
的方程
有四个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【解析】
试题分析：方程
的解的个数就是函数
与函数
的交点的个数，作出函数
的图象，当
时，
且
为减函数，当
时，
，在
上，函数递减，在
上，函数递增，原点显然是它们的一个交点，如果
，则
是开口向下的抛物线，与
只能还有一个交点，不符题意，当然
显然不符题意，在
时，除原点是交点外，在
一定有一个交点，那么由题意在
上，两函数图象也有两交点，此时方程为
，即方程
有两个不同的实解，整理得
，
，
（舍去），记
，
，
，又
的对称轴为
，所以
在
上有两个不等实根．综上，
的范围是
．故选A．
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
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