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问题详情:
(2013福建省厦门市期末)如图所示,MN为两平行金属板,O、O'为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区,图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线,三条界线平行,两磁场区域的宽度分别为d和3d,沿边界线方向磁场区域足够大。在两金属板上加上大小可调节的直流电压,质量为m、电量为 -q的带电粒子(重力不计);从O点由静止释放,经过MN板间的电场加速后,从O'沿垂直于磁场方向*入磁场,若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界,最终打到N板而结束运动,试求:
(1)粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场,MN板间的电压至少要大于多少;
(2)粒子不穿过PQ界,粒子从O*入磁场所允许的最大速率;
(3)最大速率*入磁场的粒子在磁场中运动的总时间。
【回答】
解析:(1)设MN之间电压为U0时,粒子在CD左侧磁场中运动的圆弧与CD界相切,如图①,有:粒子经电场加速:q U0=mv02,
在磁场中运动的圆周半径:r0=d。
qB v0=m,
由上述各式联立解得:U0=。
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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