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已知等差数列的前n项和为，若，，则

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问题详情：

已知等差数列已知等差数列的前n项和为，若，，则的前n项和为已知等差数列的前n项和为，若，，则 第2张，若已知等差数列的前n项和为，若，，则 第3张，已知等差数列的前n项和为，若，，则 第4张，则已知等差数列的前n项和为，若，，则 第5张________，已知等差数列的前n项和为，若，，则 第6张________.

【回答】

8    88   

【解析】

设出等差数列已知等差数列的前n项和为，若，，则 第7张的公差,由已知等差数列的前n项和为，若，，则 第8张,已知等差数列的前n项和为，若，，则 第9张,列出方程组并解出其首项和公差,进而可求得已知等差数列的前n项和为，若，，则 第10张和已知等差数列的前n项和为，若，，则 第11张；也可以利用等差数列的*质求解.

【详解】

法一：设等差数列已知等差数列的前n项和为，若，，则 第12张的公差为d,由已知等差数列的前n项和为，若，，则 第13张,已知等差数列的前n项和为，若，，则 第14张,得已知等差数列的前n项和为，若，，则 第15张,解得已知等差数列的前n项和为，若，，则 第16张,所以已知等差数列的前n项和为，若，，则 第17张,已知等差数列的前n项和为，若，，则 第18张.

法二：由题意知,已知等差数列的前n项和为，若，，则 第19张,解得已知等差数列的前n项和为，若，，则 第20张.又已知等差数列的前n项和为，若，，则 第21张,所以已知等差数列的前n项和为，若，，则 第22张,已知等差数列的前n项和为，若，，则 第23张.

故*为：(1). 8    (2). 88

【点睛】

本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式的应用,等差数列的*质,考查考生对基础知识的掌握情况. 试题通过对等差数列的*质的考查,体现了数学运算核心素养.

知识点：数列

题型：填空题

标签：已知 等差数列

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