在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为
问题详情:
在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为_____.
【回答】
【解析】
先根据题意画出图形,再连接OB、OC,过O作OE⊥BC,设此正方形的边长为a,由垂径定理及正方形的*质得出OE=BE=,再由勾股定理即可求解.
【详解】
解:如图所示,连接,过作,设此正方形的边长为,
∵,
∴,
由勾股定理可得
解得.
故*为.
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆,解答此类问题的关键是根据题意画出图形,利用数形结合求解.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题
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