如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长...

问题详情：

如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn，若n≥3，则Cn﹣Cn﹣1=　   　．

【回答】

　．

【解答】解：∵C1=1+1+1=3，

C2=1+1+=，

C3=1+1+×3=，

C4=1+1+×2+×3=，

…

∴C3﹣C2=﹣=；

C4﹣C3=﹣=

则Cn﹣Cn﹣1=，

故*为：．

知识点：有理数的加减法

题型：填空题