如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（   ）A．1      ...

问题详情：

如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（    ）

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【回答】

B

【解析】

由开口方向，对称轴方程，与轴的交点坐标判断的符号，从而可判断①②，利用与轴的交点位置得到＞，结合＜ 可判断③，利用当 结合图像与对称轴可判断④．

【详解】

解：由函数图像的开口向下得＜

由对称轴为＞ 所以＞

由函数与轴交于正半轴，所以＞

＜ 故①错误；

，

 故②正确；

 由交点位置可得：＞，

＜

＞，

＜

＜ 故③错误；

由图像知：当

此时点在第三象限，

＜

＜ 故④正确；

综上：正确的有：②④，

故选B．

【点睛】

本题考查的是二次函数的图像与系数的关系，同时考查利用二次函数的图像判断代数式的符号，掌握以上知识是解题的关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题