文语站椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|= ,∠F1PF2的大小为 ...
问题详情：
椭圆
+
=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|= ,∠F1PF2的大小为 .
【回答】
2 120°解析:由椭圆方程
+
=1可知a2=9,b2=2,
∴c2=7,c=
,a=3.
由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=6,
由|PF1|=4,得|PF2|=2.
在△PF1F2中,由余弦定理的推论有
cos∠F1PF2=
=
=-
.
∴∠F1PF2=120°.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
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