阅读材料,解答问题.材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这P1(﹣3,9)开始,按点的横坐标依次增加...
问题详情:
阅读材料,解答问题.
材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这P1(﹣3,9)开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=x2上向右跳动,得到点P2.P3.P4.P5…(如图1所示).过P1.P2.P3分别作P1H1.P2H2.P3H3垂直于x轴,垂足为H1.H2.H3,则S△P1P2P3=S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3=(9+1)×2﹣(9+4)×1﹣(4+1)×1,即△P1P2P3的面积为1.”
问题:
(1)求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求:写出其中一个四边形面积的求解过程,另一个直接写出*);
(2)猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积,并说明理由(利用图2);
(3)若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2+bx+c,其它条件不变,猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出*).
【回答】
解:(1)作P5H5垂直于x轴,垂足为H5,
由图可知SP1P2P3P4=S△OP1H1﹣S△OP3H3﹣S梯形P2H2H3P3﹣S梯形P1H1H2P2=﹣﹣﹣=4,
SP2P3P4P5=S梯形P5H5H2P2﹣S△P5H5O﹣S△OH3P3﹣S梯形P2H2H3P3=﹣﹣﹣=4;
(2)作Pn﹣1Hn﹣、Pn+1Hn++2Hn+2垂直于x轴,垂足为Hn﹣、Hn++2,
由图可知Pn﹣、Pn++2的横坐标为n﹣5,n﹣4,n﹣3,n﹣2,
代入二次函数解析式,可得Pn﹣、Pn++2的纵坐标为(n﹣5)2,(n﹣4)2,(n﹣3)2,(n﹣2)2,
四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积为S四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2
=S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣4Pn﹣4﹣S梯形Pn﹣4Hn﹣4Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2
=﹣﹣﹣
=4;
(3)S四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2
=S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣4Pn﹣4﹣S梯形Pn﹣4Hn﹣4Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2
=﹣﹣﹣=4.
【点评】此题是一道材料分析题,考查了根据函数坐标特点求图形面积的知识.
解答时要注意,前一小题为后面的题提供思路,由于计算量极大,要仔细计算,以免出错,
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高
问题详情:早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知识点:有理数的加减法题型:填空题...
-
读下图,回答3—4题3.水循环中A.①环节是水汽输送,中纬西风是其主要动力B.②环节是降水,主要集中在春、秋季...
问题详情:读下图,回答3—4题3.水循环中A.①环节是水汽输送,中纬西风是其主要动力B.②环节是降水,主要集中在春、秋季节C.③环节是地表径流,径流量季节和年际变化大D.④环节蒸发的水汽,大部分被输送到陆地上空4.关于图中*、乙、*、丁四处的叙述,正确的是A.*处为向斜山,主要由...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 阅读下面三则关于“电子阅读与纸质阅读”的材料,按要求完成⑴⑵两小题。材料一:近年我国国民电子阅读情况调查表 ...
- 阅读下列材料,回答问题:材料一: 材料二:战后兴起的科技*,使一大批新兴产业如原子能、电子计算机、半导体...
- 阅读下列材料,回答问题:材料一 材料二 第三次科技*的核心是电子计算机的广泛使用。另外,在航天技术、生物工...
- 阅读材料,回答问题。材料一 孟子曰:民为贵,社稷次之,君为轻。(1)材料一反映了孟子什么观点?据此,孟子提...
- 阅读下列材料,结合所学知识回答问题。材料一:2011—2013年我国电子商务部分数据材料二:信息消费的增长是当...
- 民族问题始终是一个世界*的热点和焦点问题。阅读下列材料:材料一 孙中山先生曾指出:“*是一个统一的国家,这一...
- 第2卷 (非选择题:共40分)二.材料解析题31.阅读下列材料,回答下面问题:材料一:(顺治年间)“奏章票拟,...
- 阅读下列材料,回答问题:材料一 *与印度、美国钢和电产量的比较材料二 请回答:(1)据材料一我们可以直接得出...
- 孔子创立的儒家学说是*传统文化的重要组成部分,阅读材料回答问题。材料一请回答:(1)阅读材料一,你从中可以获...
- 二、非选择题21.阅读下列材料,根据要求回答问题。(14分)材料一:秦始皇设职授官,从一面看是官僚*的开始,...