石头剪子布,又称“猜丁壳”,是一种起源于*流传多年的猜拳游戏,游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪*”、...
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石头剪子布,又称“猜丁壳”,是一种起源于*流传多年的猜拳游戏,游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪*”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪*”、“剪*”胜“布”、“布”胜“石头”.两人游戏时,若出现相同手势,则不分胜负游戏继续,直到分出胜负,游戏结束,三人游戏时,若三种手势都相同或都不相同,则不分胜负游戏继续,若出现两人手势相同,则视为一种手势与第三人所出手势进行对决,此时,参照两人游戏规则,例如*、乙二人同时出石头,*出剪*,则*、乙获胜,假定*、乙、*三人每次都是随机地做这三种手势,那么:
(1)直接写出一次游戏中*、乙两人出第一次手势时,不分胜负的概率;
(2)请你画出树状图求出一次游戏中*、乙、*三人出第一次手势时,不分胜负的概率.
【回答】
(1)直接写出一次游戏中*、乙两人出第一次手势时,不分胜负的概率;
(2)请你画出树状图求出一次游戏中*、乙、*三人出第一次手势时,不分胜负的概率.
【考点】列表法与树状图法.
【专题】计算题.
【分析】(1)*、乙两人出第一次手势时,共有9种等可能的结果数,其中出现相同手势的结果数为3,于是根据概率公式可计算出不分胜负的概率;
(2)画树状图展示所有27种等可能的结果数,再找出三种手势都相同或都不相同的结果数,然后根据概率公式求解.
【解答】解:(1)一次游戏中*、乙两人出第一次手势时,不分胜负的概率=;
(2)画树状图为:
共有27种等可能的结果数,其中三种手势都相同或都不相同的结果数为9,
所以*、乙、*三人出第一次手势时,不分胜负的概率==.
【点评】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.
知识点:用列举法求概率
题型:作图题
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