试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动...
问题详情:
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
【回答】
解:
令m1和m2分别表示两质点的质量,F1和F2分别表示它们所受的作用力,a1和a2分别表示它们的加速度,l1和l2分别表示F1和F2作用的时间。p1和p2分别表水它们相互作用过程中的初速度,v1' 和v2' 分别表示末速度,根据牛顿第二定律,有:F1=m1a1, F2=m2a2 ①
由加速度的定义可知:a1=v1'-v+/t1, a2=v2'-v2/t2 ②
代入上式,可得:F1t1=m1(v1'-V1), F2t2=m2(V2'-V2) ③
根据牛顿第三定律,可知:F1--F2; t1=t2 ④
由③,①可得: m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2' ⑤
其中m1V1和m2V2为两质点的初动量,m1V1'和m2V2'为两质点的末动量,这就是动量守恒定律的表达式.
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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