如图,在边长均为1的正方形网格纸上有和,顶点A、B,C,D、E、F均在格点上,如果是由绕着某点O旋转得到的,点...
问题详情:
如图,在边长均为1的正方形网格纸上有和,顶点A、B,C,D、E、F均在格点上,如果是由绕着某点O旋转得到的,点的对应点是点D,点C的对应点是点请按要求完成以下*作或运算: 在图上找到点O的位置不写作法,但要标出字母,并写出点O的坐标; 求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.
【回答】
解:如图所示,连接AD,CF,作AD和CF的垂直平分线,交于点O,则点O即为旋转中心, 由点可得直角坐标系,故点O的坐标为; 点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长为:.
【解析】根据旋转变换中对应点与旋转中心的距离相等,可知旋转中心即为对应点连线的垂直平分线的交点;根据点可得直角坐标系,进而得到点O的坐标为; 点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径为扇形的弧线,根据弧长计算公式即可得到路径长. 本题主要考查了利用旋转变换作图,根据旋转的*质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.
知识点:图形的旋转
题型:解答题
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