如图所示,用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球,让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动...
问题详情:
如图所示,用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球,让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动,则( )
A.A的角速度小于B的角速度
B.A的向心加速度小于B的向心加速度
C.A的线速度小于B的线速度
D.A的周期小于B的周期
【回答】
解:小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供,绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有
在竖直方向有:Tcosθ﹣mg=0 ①
在水平方向有:Tsinθ=ma=mr=mrω2 ②
由①②得:mgtanθ=mr=m=ma=mrω2 ③
因为小球在不同一平面内做圆周运动,则由题意知,小球圆周运动半径r=htanθ,其中h为运动平面到悬点的距离.
如图可知,小球做圆周运动所需的向心力是由重力与绳的拉力的合力提供,又半径r相同,故偏角θA>θB,
由mgtanθ=mrω2得ωA>ωB,A错;
mgtanθ=m=ma得aA>aB,B错;
mgtanθ=m得vA>vB,C错;
mgtanθ=mr得TA<TB,D对
故选:D
知识点:生活中的圆周运动
题型:选择题
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