根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“...
问题详情:
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2017年5月份,该市居民*用电100千瓦时,交电费60元.
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/千瓦时) |
不超过150千瓦时 | a |
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 | 0.65 |
超过300千瓦时的部分 | 0.9 |
(1)上表中,a=________,若居民乙用电200千瓦时,应交电费________元;
(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费;
(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时?
【回答】
(1)0.6;122.5;(2)(0.9x-82.5)元;(3)250千瓦.
【分析】
(1)根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出a值;再由150<200<300,结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论;
(2)根据应交电费=150×0.6+(300-150)×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分,即可得出结论;
(3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,分x在第二档及第三档考虑,根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x值,结合实际即可得出结论.
【详解】
解: (1)∵100<150,
∴100a=60,
∴a=0.6.
若居民乙用电200千瓦时,
应交电费150×0.6+(200-150)×0.65=122.5(元).
(2)当x>300时,应交的电费为150×0.6+(300-150)×0.65+0.9(x-300)=(0.9x-82.5)元.
(3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,当该居民用电处于第二档时,90+0.65(x-150)=0.62x,
解得x=250;
当该居民用电处于第三档时,0.9x-82.5=0.62x,
解得x≈294.6<300(舍去).
综上所述,该居民用电不超过250千瓦时时,其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时.
故*为(1)0.6;122.5;(2)0.9x-82.5;(3) 不超过250千瓦时.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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