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某商场为了迎接“六一”儿童节的到来,制造了一个超大的“不倒翁”.小灵对“不倒翁”很感兴趣,原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的,并在底部的中心(即图中的C处)固定一个重物,再从正中心立起一根杆子,在杆子上做些装饰,在重力和杠杆的作用下,“不倒翁”就会左摇右晃,又不会完全倒下去.小灵画出剖面图,进行细致研究:圆弧的圆心为点O,过点O的木杆CD长为260 cm,OA,OB为圆弧的半径,长为90 cm(作为木杆的支架),且OA,OB关于CD对称,的长为30π cm.当木杆CD向右摆动使点B落在地面上(即圆弧与直线l相切于点B)时,木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少厘米?
【回答】
解:∵的长为30π cm,OA,OB为圆弧的半径,长为90 cm,
根据弧长公式l=,得30π=,
解得n=60°.
即∠AOB=60°,从而∠BOE=∠COA=30°.
∵OB=90 cm,∴OE=60 cm.
∴DE=(170+60)cm.
∴DF=(90+85 )cm.
知识点:弧长和扇形面积
题型:解答题
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