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“过大年,吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2018年春节前夕, 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺,检测其某项质量指标, (1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (2)①由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值 服从正态分布 ,利用该正态分布,求 落在 内的概率; ②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于 内的包数为 ,求 的分布列和数学期望. 附:①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为 ; ②若 ,则 , .
【回答】
【解析】 (1)所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 为 故*为:26.5 (2)①∵ 服从正态分布 ,且 , , ∴ , ∴ 落在 内的概率是 . 故*为:0.6826 ②根据题意得 , ; ; ; ; . 故*为: 的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
∴ .
知识点:统计
题型:解答题
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