如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,△BEO的周长是8,则△BCD的周长为 ...
问题详情:
如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,△BEO的周长是8,则△BCD的周长为 .
【回答】
16 .
【分析】根据平行四边形的*质可得BO=DO=BD,进而可得OE是△ABC的中位线,由三角形中位线定理得出BC=2OE,再根据平行四边形的*质可得AB=CD,从而可得△BCD的周长=△BEO的周长×2.
【解答】解:∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴BO=DO=BD,BD=2OB,
∴O为BD中点,
∵点E是AB的中点,
∴AB=2BE,BC=2OE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,
∴CD=2BE.
∵△BEO的周长为8,
∴OB+OE+BE=8,
∴BD+BC+CD=2OB+2OE+2BE=2(OB+OE+BE)=16,
∴△BCD的周长是16,
故*为16.
知识点:各地中考
题型:填空题
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