在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片,使它们恰好围成一个圆锥(如图所示),如果扇形的圆心角为90°,扇形的半径为8,...
问题详情:
在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片,使它们恰好围成一个圆锥(如图所示),如果扇形的圆心角为90°,扇形的半径为8,那么所围成的圆锥的高为 .
【回答】
2 .
【考点】圆锥的计算.
【分析】设圆锥的底面圆的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=,解得r=4,然后利用扇形的半径等于圆锥的母线长和勾股定理计算圆锥的高.
【解答】解:设圆锥的底面圆的半径为r,
根据题意得2πr=,解得r=2,
所以所围成的圆锥的高==2.
故*为2.
【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了弧长公式和勾股定理.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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