某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发,在矩形边上沿着的方向匀速移动,到达点时停止...
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某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发,在矩形边上沿着的方向匀速移动,到达点时停止移动.已知机器人的速度为个单位长度/,移动至拐角处调整方向需要(即在、处拐弯时分别用时).设机器人所用时间为时,其所在位置用点表示,到对角线的距离(即垂线段的长)为个单位长度,其中与的函数图像如图②所示.21世纪教育网版权所有
(1)求、的长;
(2)如图②,点、分别在线段、上,线段平行于横轴,、的横坐标分别为、.设机器人用了到达点处,用了到达点处(见图①).若,求、的值.
[
【回答】
(1)AB=8,BC=6;(2)
【解析】
试题分析:(1)利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC;(2)平行线分线段成比例定理列出方程,求解 .21*cnjy*com
(2)在图①中,连接 过分别作的垂线,垂足为 则 .
在图②中,线段 平行于横轴, 即.
即 又 设的横坐标分别为 ,由题意得,
考点:三角函数的应用,平行线分线段成比例定理.
知识点:各地中考
题型:综合题
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