文语站已知直线与双曲线的右支有两个交点，则的取值范围为（ ）A． B． C． ...
问题详情：
已知直线
与双曲线
的右支有两个交点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
【分析】
根据双曲线的渐近线和切线的方程得出k的范围．
【详解】
双曲线的渐近线方程为y=±x，
∴当﹣1＜k≤1时，直线与双曲线的右支只有1个交点，
当k≤﹣1时，直线与双曲线右支没有交点，
把y=kx﹣1代入x2﹣y2=4得：（1﹣k2）x+2kx﹣5=0，
令△=4k2+20（1﹣k2）=0，解得k=
或k=﹣
（舍）．
∴1＜k＜
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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