已知直线与直线的交点为，椭圆的焦点为，则的取值范围是（　　）A．               B．      ...

问题详情：

已知直线与直线的交点为，椭圆的焦点为，则的取值范围是（　　）

A．                B．           C．                    D．

【回答】

C

【分析】

由直线与直线的交点为，得到两直线的交点满足，设，则，，进而得到，即可求解．

【详解】

由椭圆的方程，可得其焦点为，

又由直线与直线的交点为，可知两直线经过分别经过定点，且两直线，

所以两直线的交点满足，

设，则，

同理可得，

所以，

当时，取得最小值2，

当时，取得最小值4，

所以的取值范围是，故选C．

【点睛】

本题主要考查了椭圆的简单的几何*质的应用，以及直线与圆的方程的应用，其中解答中根据直线的方程，得出点的轨迹方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．

知识点：圆与方程

题型：选择题