某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板，现在他从坡底沿同一斜坡匀速向上行驶，在其蹬踩...

问题详情：

某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板，现在他从坡底沿同一斜坡匀速向上行驶，在其蹬踩踏板N圈时回到坡顶（设不间断地匀速蹬），所用的时间为t，已知自行车和人的总质量为m，轮盘的半径为R1，飞轮的半径为R2，车后车轮的半径为R3，重力加速度为g，在上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动，不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量．求：

（1）斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f；

（2）斜坡的长度L；

（3）该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P．

【回答】

解：（1）下坡时不踩踏板，自行车匀速行驶，有：

f=mgsinθ    ①

（2）车轮转动一周，自行车前进的距离为：

s=2πR3      ②

轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：

2πn1R1=2πn2R2    ③

，④

，⑤

后轮与飞轮转数相同，故有：

L=N′s

由②③④⑤⑥得，

L=．

（3）自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有：

W=（mgsinθ+f）L

P=

由①⑦⑧⑨得，P=．

答：（1）斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f为mgsinθ；

（2）斜坡的长度L为；

（3）该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P为．

知识点：未分类

题型：计算题