(2012年“志英杯”物理竞赛)有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要...
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(2012年“志英杯”物理竞赛)有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表)。其中AO:BO=5:1,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V。请回答:
(1)踏板空载时,电流表读数是多少A?
(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2,则该秤的最大称量值是多少?
(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。请你写出这个关系式
【回答】
解:(1)空载时,电流为I=U/R=4.8V/300Ω=0.016A (2分)
(2)压力传感器受到的最大压力为F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N,则踏板上受到的最大称量为G×LBO=F×LAO,即:G/F=LOA/LOB,G/400N=5/1,解得G=2000N。 (2分)
(3)设电路中电流为I时,则此时其电阻为R=U/I=4.8/I,因为表格中压力与电阻是呈线*关系,所以F/(300-R)=50/(300-270)=5/3,故F/(300-4.8/I)=5/3,所以F=500-8/I…………① (2分)
而根据G×LBO=F×LAO可知G/F=LOA/LOB=5/1,即G=5F…………②
将②代入①得:G=2500-40/I。
知识点:物理竞赛
题型:计算题
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