如图,图a为测量体重的电子秤原理图,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器,电流表A(量程为0﹣...
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如图,图a为测量体重的电子秤原理图,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器,电流表A(量程为0﹣0.1A.转换刻度后可以显示体童大小)。其中AO:BO=5:1,已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,电源电压恒为3V,取g=10N/kg。计算
(1)如果某人站在该秤踏板上时,电流表的示数为12mA,这个人的体重是多少kg?
(2)该秤能显示的最大体重值是多少kg?
【回答】
(1)50kg;(2)270kg
【解析】
【详解】(1)由图a知,压力传感器R与电流表串联在电源上,由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值:
由图象可知,此时压力传感器受到的压力F=100N,
人对踏板压力为:,由杠杆平衡条件得:
解得人的质量为:。
(2)由图象知,R与所受压力F变化成线*关系,设,
当时,,
即:…①
当时,,
即:…②
解①②可得:,,
所以,
因为R阻值随F增大而减小,所以当电流表示数达到最大0.1A时,R阻值最小,压力传感器受到压力最大,人对踏板压力最大,
此时传感器的电阻:,
则:,
解得压力杆对传感器的压力:,
由杠杆平衡条件有:
秤的最大体重值:
。
知识点:欧姆定律单元测试
题型:计算题
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