如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE绕点...

问题详情：

如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．

（1）△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由．        

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数．

【回答】

【考点】旋转的*质；正方形的*质．

【分析】（1）根据正方形的*质及全等三角形的判定方法即可*△BCE≌△DCF，据此即可解答；

（2）由两个三角形全等的*质得出∠CFD的度数，再用等腰三角形的*质求∠EFD的度数．

【解答】（1）*：∵四边形ABCD是正方形，

∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，

∵CE=CF，

∴△DCF≌△BCE，

则△DCF可以看作是△BCE绕点C顺时针旋转90°得到；

（2）解：∵△BCE≌△DCF，

∴∠DFC=∠BEC=60°，

∵CE=CF，

∴∠CFE=45°，

∴∠EFD=15°．

【点评】此题主要考查正方形的特殊*质及全等三角形的判定的综合运用．

知识点：图形的旋转

题型：解答题